Cho tam giác ABC. Trên tia đối của các tia BA,CB, AC lấy các điểm M,N,P sao cho BM=BA,CN=CB,AP=AC. cmr: Diện tích tam giác MNP = 7 lần diện tích tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2020
Bài 2:
a) Xét tam giác BMC và tam giác MCN có:
Chung đường cao hạ từ M xuống BN, 2 đáy BC=CN
\(\Rightarrow S_{BMC}=S_{MCN}\)
\(\Rightarrow S_{BMN}=2S_{BMC}\)(1)
Xét tam giác ABC và tam giác BMC có:
Chung đường cao hạ từ C xuống đường thẳng AM , 2 đáy AB=BM
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{BMC}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow S_{BMN}=2S_{ABC}\)
CMTT \(S_{APM}=2S_{ABC};S_{PCN}=2S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{PMN}=S_{PCN}+S_{APM}+S_{BMN}+S_{ABC}\)
\(=7S_{ABC}\left(đpcm\right)\)
10 tháng 3 2020
Bài 3:
Áp dụng tính chất 2 tam giác có chung đường cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số 2 đáy tương ứng với đường cao đó, ta có:
\(BP=\frac{1}{3}BC\Rightarrow S_{ABP}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
Tương tự có \(\hept{\begin{cases}S_{BMC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\\S_{CAN}=\frac{1}{3}S_{ABC}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow S_{ABP}+S_{BMC}+S_{CAN}=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ANE}+S_{BNEF}+S_{BFP}+S_{BFP}+S_{CPFI}+S_{CMI}+S_{CMI}+S_{MIEA}+S_{ANE}\)
\(=S_{ANE}+S_{BNEF}+S_{CPFI}+S_{BFP}+S_{CPFI}+S_{CMI}+S_{MIEA}+S_{EFI}\)
\(\Rightarrow S_{ANE}+S_{BFP}+S_{CMI}=S_{EFI}\left(đpcm\right)\)
15 tháng 6 2020
mình cũng đang định hỏi bài này á
bạn nào bít làm thì làm giúp chúng mình nha
thank you
CM
9 tháng 8 2018
Trong ΔABC, ta có AC > AB
Suy ra: ∠(ABC) > ∠(ACB) (đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) (1)
Ta có: AB = BM (gt) ⇒ ΔABM cân tại B
Suy ra: ∠(AMB) = ∠A1(tính chất tam giác cân)
Trong ΔABM, ta có ∠(ABC) là góc ngoài tại đỉnh B
Suy ra: ∠(ABC) = ∠(AMB) + ∠A1 hay : ∠(ABC) = 2.∠(AMB)
Suy ra: ∠(AMB) = 1/2 ∠(ABC) (2)
Lại có: AC = CN (gt) ⇒ ΔACN cân tại C
Suy ra: ∠(ANC) = ∠A2(tính chất tam giác cân)
Trong ΔACN, ta có ∠(ACB) là góc ngoài tại đỉnh C
Suy ra: ∠(ACB) = ∠(ANC) + ∠A2 hay ∠(ACB) = 2∠(ANC)
Suy ra: ∠(ANC) = 1/2 ∠(ACB) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠(AMB) > ∠(ANC) .
CM
29 tháng 7 2018
Trong ΔAMN, ta có: ∠(AMB) > ∠(ANC)
Suy ra: AN > AM (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
9 tháng 4 2021
chung một trọng tâm là gì nhỉ? mình mới học có trực tâm thui